Справочник Романовского

Определение усилий вытяжки и прижима

Усилие вытяжки изменяется на протяжении рабочего хода пуансона, достигая максимума при глубине h = (0,4 /0,6) Н, где Н - полная глубина вытяжки [183].

Рис.149. Экспериментальные
кривые усилия вытяжки

На рис. 149 приведены три экспериментальные кривые изменения усилия вытяжки, кривая 1 - для стали 08, кривая 2 - для латуни Л62, кривая 3 - для алюминия, полученные при одинаковых размерах заготовки и одинаковом коэффициенте вытяжки. На той же диаграмме указано положение теоретического максимума.

Несовпадение максимума теоретических кривых с экспериментальными объясняется тем, что в теоретических исследованиях не учитывалась начальная стадия глубокой вытяжки и возникающие в ней напряжения [117]. Тем самым предполагалось, что сразу с момента приложения тянущего усилия начинается пластическая деформация фланца заготовки, чего нет в действительности (см. рис. 80).

Теоретическим исследованиим процесса вытяжки посвящен ряд работ советских и зарубежных авторов. Наиболее глубокий анализ процесса вытяжки дан в работах Е. А. Попова [95] и А. А. Шофмана [183]

На практике получили применение инженерные формулы для определения усилия вытяжки, которые исходят из известного положения, что допустимые напряжения в опасном, сечении должны быть меньше разрушающих, а следовательно, наибольшее усилие предельно возможной вытяжки должно быть несколько меньше усилия, необходимого для разрыва боковых стенок изделия около дна (в опасном сечении),

Р ≤ LSσ_p

, где L - длина периметра изделия (по среднему диаметру);
σ_р = σ_в (1 + δ_В) - разрушающее напряжение в опасном сечении, равное для стали 10 1,2σ_в.

Фактическая-величина напряжений в опасном сечении, а следовательно, и усилие вытяжки зависит от сопротивления металла деформированию, степени деформации или коэффициента вытяжки, относительной толщины заготовки, относительного радиуса закругления матрицы и пуансона, показателя анизотропии.

Принимая наибольшее допустимое напряжение в опасном сечении σ_р = (1,1/1,2)σ_в и используя производственные и экспериментальные данные, автор предложил для определения усилий вытяжки изделий различной геометрической формы практические формулы и коэффициенты к ним, учитывающие зависимость усилия от степени вытяжки и от относительной толщины заготовки (табл. 72-77).

Таблица 72. Практические формулы для определения усилий вытяжки

Типы вытягиваемых изделий	Операции вытяжки	Формулы	Таблицы коэффициентов
Цилиндрические без фланца	Первая. Вторая и последую щие	P = π d₁ Sσ_в k₁ P = π d₂ Sσ_в k₂	73 74
Цилиндрические с широким фланцем	Первая	P = π d₁ Sσ_в k_ф	75
Конические и сферические с фланцем	Первая	P = π d_к Sσ_в k_ф	75
Овальные коробки	Первая. Вторая и последующие	P = π d_{ср 1} Sσ_в k₁ P = π d_ср2 Sσ_в k₂	73 74
Низкие прямоугольные коробки (вытяжка в одну операцию)	-	P = (2A + 2B - 1,72r) Sσ_в k_и	76
Высокие квадратные коробки (многооперационная вытяжка)	Первая и вторая. Последняя	как для цилиндрических изделий P = (4B - 1,72 r) Sσ_в k_в	73 и 74
Высокие прямоугольные коробки (многооперационная вытяжка)	Первая и вторая. Последняя	как для овальных коробок P = (2A + 2B - 1,72 r) Sσ_в k_в	73 и 74 75
Вытяжка с утонением стенок (цилиндрические детали)	Вторая и последующие	P = π d_п (S_{n -1} - S_n) σ_в k_у	-

Обозначения:
Р - усилие вытяжки, кгс; d₁ и d₂ -диаметры цилиндрической детали на первой и второй операциях, считая по средней линии (d = d_M - S ), мм;
d_K - меньший диаметр конической детали и 0,5 диаметра сферической детали, мм;
d_{cp 1} и d_{c p 2} - средний диаметр овальных деталей после первой и второй вытяжки, мм;
d_П - наружный диаметр детали после n -й операции вытяжки, мм;
А и В - длина и ширина прямоугольной коробки, мм;
r - радиус углового закругления коробки, мм;
S - толщина материала, мм;
S_{n -1}, S_n - толщина стенки (мм) после n -1 и n -й операций вытяжки;
k₁ k_2, k_ф, k_и, k_в - коэффициенты, находимые пo таблицам, приведенным ниже;
k_v - коэффициент, равный для латуни 1,6-1,8, для стали 1,8-2,25.

Таблица 73. Значение коэффициентов k₁ для первой вытяжки цилиндрических деталей из сталей 08-10

Относительная толщина заготовки (S/D)100	Относительный диаметр заготовки D/S	Значение k₁ при коэффициентах первой вытяжки *m_i*
Относительная толщина заготовки (S/D)100	Относительный диаметр заготовки D/S	0,45	0,48	0,50	0,52	0.55	0,60	0,65	0,70	0,75
5,0 2,0	20 50	0,95 1,10	0,85 1,00	0,75 0,90	0,65 0,80	0,60 0,75	0,50 0,60	0,43 0,50	0,35 0,42	0,30 0,35
1,2	83	-	1,10	1,00	0,90	0,80	0,68	0,56	0,47	0,37
0,8	125	-	-	1,10	1,00	0,90	0,75	0,60	0,50	0,40
0,5	200	-	-	-	1,10	1,00	0,82	0,67	0,55	0,45
0,2	500	(Область обрывов)		-	-	1,10	0,90	0,75	0,60	0,50
0,1	1000	(Область обрывов)		-	-	-	1,10	0,90	0,75	0,60

Примечание. При малых радиусах закруглений [r = (4/6)S] коэффициент k₁ берется на 5% больше указанного, а область обрывов несколько увеличивается.

Коэффициент k₁ представляет собой отношение k₁ = σ_r/σ_в, где σ _r - радиальное напряжение вытяжки в зависимости σ от т и (S/D) 100.

74. Значение коэффициентов k₂ для второй вытяжки цилиндрических деталей из сталей 08-10

Относительная толщина заготовки *(S/D)100*	Относительная толщина наибольшей первой вытяжки *(S/d₁)100*	Значение k₂ при коэффициентах второй вытяжки
Относительная толщина заготовки *(S/D)100*		0,70	0,72	0,75	0,78	0,80	0,82	0,85	0,88	0,90
5,0	11,00	0,85	0,70	0,60	0,50	0,42	0,32	0,28	0,20	0,15
2,0	4,00	1,10	0,90	0,75	0,60	0,52	0,42	0,32	0,25	0,20
1,2	2,50	-	1,10	0,90	0,75	0,62	0,52	0,42	0,30	0,26
0,8	1,50	-	-	1,00	0,82	0,70	0,57	0,46	0,35	0,27
0,5	0,90	-	-	1,10	0,90	0,76	0,63	0,50	0,40	0,30
0,2	0,30	(Область обрывов)		-	1,00	0,85	0,70	0,56	0,44	0,33
0,1	0,15	(Область обрывов)		-	1,10	1,00	0,82	0,68	0,55	0,40

Примечание. При малых радиусах закруглений коэффициенты k₂ берутся на 5% больше указанных, а область обрывов увеличивается.

Коэффициенты для последующих (3, 4, 5-й) вытяжек находятся по этой же таблице для соответствующих т_n и S/d, но берутся больше или меньше найденного значения:
1.) при вытяжке без промежуточных отжигов берется большее (ближайшее нижнее) значение коэффициента k_n,
2.) при вытяжке с промежуточными отжигами берется меньшее (ближайшее верхнее) значение коэффициента k_n.

Если первая вытяжка меньше предельно допустимой и получена при повышенных: коэффициентах т₁, то при том же значении ( S / D ) 100 относительные толщины ( S / d₁ ) 100 будут меньше приведенных в таблице.

Таблица 75. Значение коэффициентов k_ф для вытяжки цилиндрических деталей с широким фланцем из сталей 08-10 [для (S/D)100 = 0,6/2,0]

Отношение d_ф/d	Значение *k_ф* при коэффициентах первой вытяжки *m₁ = d₁/D*
Отношение d_ф/d	0,35	0,38	0,40	0,42	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75
3,0	1,0	0,9	0,83	0,75	0,68	0,56	0,45	0,37	0,30	0,23	0,18
2,8	1,10	1,0	0,90	0,83	0,75	0,62	0,50	0,42	0,34	0,26	0,20
2,5	-	1,10	1,00	0,90	0,82	0,70	0,56	0,46	0,37	0,30	0,22
2,2	-	-	1,10	1,00	0,90	0,77	0,64	0,52	0,42	0,33	0,25
2,0	-	-	-	1,10	1,00	0,85	0,70	0,58	0,47	0,37	0,28
1,8	-	-	-	-	1,10	0,95	0,80	0,65	0,53	0,43	0,33
1,5	(Область обрывов)		-	-	-	1,10	0,90	0,75	0,62	0,50	0,40
1,3	(Область обрывов)		-	-	-	-	1,00	0,85	0,70	0,56	0,45

Примечание. Эти же коэффициенты могут быть применены для конических и сферических деталей с фланцем при вытяжке в штампах без вытяжного ребра. При вытяжке тех же деталей в штампах с вытяжным ребром (буртом) значение коэффициента k_ф увеличивается на 10-20%, а область обрывов соответственно возрастает.

Табица 76. Значение коэффициентов k_И для вытяжки низких прямоугольных коробок из плоской заготовки на одну операцию

Относительная высота коробок *h/B* при относительной толщине заготовки*(S/D)100*				Значение коэффициентов *k_И* про относительном радиусе угловых закруглений *r/В*
2,0-1,5	1,5-1,0	1.0-0,5	0,5-0,2	0,3	0,2	0,15	0,10	0,05
1,20	1,10	1,00	0,90	0,8	-	-	-	-
1,00	0,95	0,90	0,85	0,7	0,8	-	-	-
0,90	0,85	0,76	0,70	0,6	0,7	0,8	-	-
0,75	0,70	0,65	0,60	0,5	0,6	0,7	0,8	-
0,60	0,55	0,50	0,45	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
0,40	0,35	0,30	0,25	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7

Примечание. По заданной высоте коробки h/B и относительной толщине заготовки по известному относительному радиусу r/В находят в правой части таблицы коэффициент k_И. Относительная высота коробок h/B дана для сталей 08-15, для других материалов применять поправки в ту или другую сторону в соответствии с большей или меньшей пластичностью металла.

Таблица 77. Значение коэффициентов k_B для последней операции вытяжки высоких квадратных и прямоугольных коробок из полых цилиндрических и овальных заготовок (стали 08-15)

Относительная толщина заготовки, %			Значение коэффициентов *k_в* при относительном радиусе угловых закруглений *r/В*
S/D	S/d₁	S/d₂	0,30	0,20	0,15	0,1	0,05
2,0 1,2 0,8 0,5	4,0 2,5 1,5 0,9	5,5 3,0 2,0 1,1	0,40 0,50 0,55 0,60	0,50 0,60 0,65 0,75	0,60 0,75 0,80 0,90	0,70 0,80 0,90 1,00	0,80 1,00 1,10 -

Примечание. Для прямоугольных коробок d₁ и d₂, берутся равными меньшему диаметру овала первой и второй вытяжек. Если первые вытяжки меньше предельно допустимой величины, то значения S/d₁ и S/d₂ будут меньше приведенных в таблице. Для других материалов применять поправки соответственно изменению пластичности металла (увеличить при уменьшении пластичности).

Определение давления прижима имеет в основном расчетное и конструктивное значение для нахождения полного усилия расчета вытяжки, буфера, пружин и т.д. На практике необходимое давление прижима устанавливается по отсутствию складкообразования и разрывов металла.

При вытяжке цилиндрических деталей на прессах двойного действия с жестким прижимом важна не величина давлении, а установление минимально необходимого для данной толщины листа зазора между матрицей и прижимом, не защемляющего заготовку, но препятствующего образованию складок.

Расчетное усилие прижима находится по следующим формулам:

- усилие прижима для вытяжки деталей любой формы (в общем виде) Q = Fq, усилие прижима для первой вытяжки цилиндрических деталей (из плоской заготовки):

Q = 0,25р [ D^{2 - (d_{1 +}} 2 rм)² ] q

- усилие прижима для последующих вытяжек цилиндрических деталей (из пустотелых заготовок):

Q = 0,25р [ d^{2_n-1 - (dn + 2r_м)² ] q}

Здесь F - площадь заготовки под прижимом, мм²,
q - давление прижима, кгс/мм²,
d₁...d_n - диаметры вытяжки (матрицы) на первой и n-й операциях, мм;
r_м - радиус закругления вытяжной кромки матрицы, мм.

Среднее давление прижима q (кгс/мм²) указано ниже. Приведенные, опытные данные являются приближенными, так как не учитывают степени вытяжки и относительной толщины заготовки.

Для стали мягкой при S < 0,5мм	0,20 - 0,30
Для стали мягкой при S > 0,5 мм	0,15 - 0,25
Для латуни	0,10 - 0,20

Более точная зависимость, учитывающая указанные факторы для мягкой стали, определяется по формуле:

q = 0,2 (D/d - 1,2) (D/S 100) кгс/мм²

Так, например, при вытяжке с коэффициентом m = 0,6 из заготовки относительной толщины (S/D) 100 = 2 давление прижима q = 0,05 кгс/мм², а при применении конической матрицы вытяжка может быть выполнена и без прижима, т.е. при q = 0. При том же коэффициенте вытяжки m = 0,6, но при относительной толщине материала (S/D) 100 = 0,3 давление прижима составляет q = 0,30 кгс/мм², а при (S/D) 100 = 2давление увеличивается до q = 0,46 кгс/мм².

Значения близкие к рассчитанным по формуле дает номограмма, приведенная на рис.150. Давление прижима, находимое по номограмме, определяется теми же параметрами.

Рис. 150. Номограмма для
определения давления
прижима в зависимости от
d/S и D/d (для стали 10)

Полное усилие вытяжки для прессов простого действия равно:

P = Pp + Q

,где Р_р - расчетное усилие вытяжки;
Q - усилие прижима (буфера).

У крупных вытяжных прессов двойного действия усилие прижима обычно составляет 0,5-0,6 номинального усилия пресса (на вытяжном ползуне). При применении пневматических или гидропневматических буферных устройств на прессах простого действия усилие прижима обычно не превышает 25% от номинального усилия пресса.

Усилие прижима на второй операции вытяжки в шесть раз меньше, чем на первой операции, что вполне естественно.

НазадПредыдущая глава Вперед Следующая глава