Изгибающие моменты и усилия гибки

Величина внешнего изгибающего момента при гибке определяется из условия равновесия его с моментом внутренних сил, а последний слагается из моментов нормальных напряжений в растягиваемой и сжимаемой зонах.

Для определения моментов внутренних сил необходимо знать распределение напряжений по поперечному сечению и величину наибольшего напряжения для данной степени деформации.

Усилие гибки определяется из равенства внешнего изгибающего момента моменту внутренних сил. Изгибающие моменты для различных схем гибки следующие:

В табл. 23 приведены формулы усилия гибки для свободного изгиба, для гибки с прижимом и приближенные формулы для гибки с калибровкой материала. В последнем случае усилие гибки определяется не столько процессом изгиба, сколько процессом калибровки, требующим значительного давления и практически зависящим от регулировки хода пресса и от отклонений материала по толщине.

Таблица 23. Формулы для определения усилий гибки

Способ гибки	Схема гибки	Усилие гибки, кгс
Одноугловая и полуугловая свободная гибка (без калибровки)		P = ( BS2 / l ) σВ n = BSσB k1
Двухугловая гибка с прижимом: без калибровки с калибровкой		P = 2 BSσB k2 + PПР ≈ 2,5 BSσB k2 PK = 2/4 BSσB k2
Одно угловая односторонняя гибка с прижимом (без калибровки)		P = BSσB k2 + PПР ≈ 1,25 BSσB k2
Одно и двухугловая гибка: без калибровки с калиброакой		P = ( BS2 / (r + S) ) σB P = pF

Обозначения: Р_К - усилие калибровки, кгс;
Р_ПР - усилие прижима, кгс, составляющее (0,25/0,3) Р_ИЗ;
В - ширина полосы (длина линии изгиба), мм;
l - расстояние между опорами при угловой гибке, мм;
n = 1,8 - коэффициент, характеризующий влияние упрочнения;
р - давление калибровки (правки), кгс/мм² (по табл. 24);
F - площадь калибруемой заготовки (под пуансоном), мм²;
k₁ - коэффициент для свободной гибки, находимый по табл. 24;
k₂ - коэффициент для двухугловой гибки, приведенный в табл. 25.

Оптимальным плечом для свободного изгиба следует считать:

, где I - расстояние между опорами, мм.

Усилие, необходимое для двухугловой гибки, больше усилия одноугловой гибки заготовки тех же размеров. В данном случае изгиб осуществляется действием двух изгибающих моментов, что при прочих равных условиях требует удвоенного усилии.

Но и одностороннее усилие при двухугловой гибке больше усилия одноугловой (V-образной) гибки потому, что при одном и том же изгибающем моменте, плечо двухугловой гибки меньше. Кроме того к усилию двухугловой гибки необходимо прибавить усилие прижима, составляющее 0,25-0,3 усилия изгиба. В некоторых случаях целесообразно применять усилие прижима большей величины (0,5 / 0,6) Р_ИЗ.

На рис. 69 приведены схемы двухугловой гибки (левой полки). На рис. 69,а показано начальное положение и эпюра одностороннего изгибающего момента (для. точек А, В, С), а на рис. 69,б - дальнейшая стадия изгиба со схемой сил, действующих на заготовку.

Рис. 69. Схема двухугловой гибки

Установлено, что в зависимости от геометрических соотношений максимальное усилие двухуглового изгиба возникает при величине угла α от 45 до 80°, когда плечо изгиба I имеет наименьшую величину.

В результате исследования [42] установлена более точная величина усилия двухугловой гибки (без усилия прижима):

, где n - коэффициент увеличения номинального зазора (см. табл. 27);
k₂ - коэффициент, наибольшее значение которого приведено в табл. 25.

В табл. 23 приведена формула для определения усилия при двухугловой гибке с прижимом. Экспериментальное значение коэффициентов для сталей 08, 10, 20кп, СтЗ, 1Х18Н9Т толщиной 4; 6 и 8 мм в зависимости от r_M/S и r_П/S приведено в табл. 25.

При несимметричной и криволинейной форме изгиба применяют одноугловую (одностороннюю) гибку с прижимом, так как простая угловая гибка не обеспечивает точности из-за смещения заготовки. Этот случай приближенно можно рассматривать как половину двухугловой гибки с прижимом. Соответствующее усилие гибки приведено в табл. 23. Значения коэффициентов k2 при прямолинейном изгибе те же.

Односторонняя гибка с прижимом применяется также в комбинированных процессах штамповки.

В табл. 24 приведены значения коэффициента k₁ для свободного изгиба, а в табл. 25 k₂ - значения для двухуглового изгиба. В табл. 26 даны приближенные значения давления правки (калибровки).